3 2
1 2 3
Sample Output
7
3个人，2个水龙头，3个人打水时间分别为1、2、3，那么最少时间应该是3分钟才对，怎么会是7分钟呢？
每个盒子可以放几个，也可以不放。设n个盒子的编号为1,2,...,n.各自中放x1,x2,...,xn。
x1，x2，。。。xn>=0
则x1+x2+...+xn=r
令y1=x1+1,y2=x2+1,....yn=xn+1
y1,y2..,yn>=1
则y1+y2+..+yn=r+n
对于每一个xi,都只有一个yi
原题相当于是求x1,x2,..xn的正数解组数。
由于一一对应，
即相当于求y1，y2...,yn的正数解组数。
y1+y2+....+yn=r+n，y1,y2..,yn>=1
相当于有r+n个球排成一排，现在用n-1个隔板插到r+n-1个缝里（插板法）
每两个隔板间球的个数就是yi中的某一个。
即是问有多少种插法
即从r+n-1中选n-1个放n-1个隔板。
C(n-1， n+r-1）=C(r,n+r-1)
排队问题是指一些人排成一行或一列，以其中一人或几人作观察点，求出总人数或前后各有几人的问题。解决这类问题要注意:对于作为观察点的人不能重复加也不要遗漏。
第一题 第一小队的同学排成一列。小明的前面有5人，小明的后面有4人，第一小队一共有多少人?
[解析]解决这类问题最好是用示意图。(如下图，Δ代表小明，●代表这一小队的其他同学)
从图中可以看出，“小明的前面有5人，小明的后面有4人”前后合起来一共有5+4=9(人)，在这9人当中没有小明，加上小明本人，第一小队一共有9 + 1 = 10(人)算式是:5+4+1=10(人)答:第一小队一共有10人。
第二题 同学们站成一行，从左往右数小林站在第6个，从右往左教小林站在第8个。这一行一共有多少个同学?
[解析]画出示意图。(△代表小林 ,●代表其他同学)
从图中我们可以看出，“从左往右数小林站在第6个”说明从左往右数出的6个同学当中包括小林，“从右往左数小林站在第8个”说明从右往
左数出的8个同学当中也包括小林。
如果我们把两次数出的结果合起来，就会有两个小林，也就是说小林被多加了一次。因此，要从合起来的结果中减去1个小林。所以这一行中
有6+8-1= 13(个)同学。
算式是:6+8-1= 13(个)
答:这一行一共有13个同学。
第三题 有12个同学在站队，小江的前面有5个同学，小江的后面有多个同学?（小江用Δ表示，其他同学用表示◎）
[解析]从总人数12个同学中去掉排在小江前面的5个同学，剩下的7个同学中除了小江后面的同学还包括小江。因此还要从剩下的7个同学中去掉小江1人，就能得到排在小江后面的人数是7一1=6(个)。算式:12-5- 1 = 6(个)答:小江的后面有6个同学。
第四题 学校舞蹈队排练舞蹈,15个人站一排。从左往右数，芳芳排第4个，从右往左数，甜甜排在第6个。请问芳芳和甜甜之间有几个人？
[解析]画出示意图。 (△代表芳芳,●代表甜甜,心形代表其他队员。
从图中可以看出，“从左往右数，芳芳排在第4个”说明:从左边第一个开始数到芳芳一共是4个人“从右往左数，甜甜排在第6个”说明:从右边第一个开始数到甜甜一共是6个人。把这两部分合起来一共是4+6=
10(个)。从15个人中去掉这10个人，剩下的就是芳芳和甜甜之间的人数了。算式:15-(4 + 6)=5(个)答:芳芳和甜甜之间有5个人。
